Deixem caure una pilota des de la planta superior de l'edifici espanyol més alt, el Gran Hotel Bali de Benidorm , de 180 metres d'altura. Posem per cas que aquesta pilota rebota un 10%. Quin és el recorregut total en metres que fa aquesta pilota abans d'aturar-se completament? (pilota aturada del tot. Velocitat 0)
Aquesta comença a ser bona
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
.jpg){kind=small}
12 comentarios:
Desde un punt de vista estrictament matemàtic el resultat es "infinit"; s'expresaria en un calcul de limits infinitesimals a on la "n" tendeix a infinit. La prova la tens en que la pilota sempre tindrà un petit rebot a un sumar-li distancias acara tu no ho vegis ( peró una formiga encara veria com la pilota bota)aquest raonament esta molt associat a la paravola de Zenon de Elea( El guerrer y la tortuga)
No és ben bé així. Tot i que te a veure amb aquesta "n" que tendeix a l'infint. Per simplificar-ho una mica i que no sembli que és una prova irresoluble et faig aquesta pregunta; Quina és la diferència entre 0,99 periòdic i 1?
0,99 periòdic mai arribarà a ser 1 per molt que s'acosti cada vegada mes. Repasat la paravola de Zenon de Elea, chato.
Una pregunta, quants rebots fa la pilota?
0,99 periòdic és (si més no a efectes del problema , ja que la pilota s'atura completament i no rebota eternament i periòdicament) igual a 1.
La resposta és vàlida tan si consideres que la pilota rebota 1000 vegades o 10000 vegades 0 100000000 de vegades perquè la porciò infinitesimal és despreciable ja que estem preguntant quin recorregut fa la pilota en metres, no en micres
quin nivell!!!!
Jo hagues dit 216, pero està clar que ( ni rebots, ni Zenon Elea, ni limits infinitesimals...) aquell dia no vaig anar al cole, i després vaig decidir fer lletres.
Aquest anònim s'hi acosta molt. Quasi 216 metres però no.
que tal 199.9998
Luisito, crec que et deixes de sumar els trajectes de baixada del rebot de la pilota,...
Lo del 199.99 era per despitar, la resposta que crec que esperas es 220, encara que matemàticament és incorrecte. Es una successió a on el primer rebot es 216 el segon 219,6 tercer 219,96, 219,996,....219.99996 etc, fins que parada tendirà a 220 per simplificar-ho molt.
"Luisito el empollon", insisteix en que en el moment en que s'introdueixen elements subjectius a la possible resposta caus en el parany de fer rebatibles qualsevol resposta lògica.
TENS RAÓ!!!
No crec però que l'enunciat respongués a aquesta forma típica de "parany lògic", sigui com sigui ha estat una conversa dilatada en el temps, divertida, instructiva i, què vols que et digui, ... m'ha encantat!
I per cert. És simplificar afirmar que fa 220 metres?, tornem a la pregunta inicial de quina és la diferència real entre una mesura de 219,99 periòdic i 220. A efectes de mesura en metres no afecta .
Per altra banda el fet real d'una pilota rebotant infinitament sobre sí mateixa modificaria només en un aspecte el problema, mai la seva solució. És a dir cada bot és un 90% menor que el seu anterior, i per tant cap suma pot augmentar el decimal precedent, per tant Mai, Mai , Mai la distància recorreguda podrà superar els 220 metres, i per tant no fa un nombre infinit de metres.En càlcul de límits o d'assímptotes el que tendeix a infinit és el nombre de rebots no la distància fixa de 220 de l'eix de les X, el que sí que podem afirmar és que potser triga "matemàticament" un temps que tendeix a infinit a assolir els 220 metres
Em remeto a un parell d'aforismes del Jorge Wagensberg, "Qualsevol frontera és prou difusa si es mira suficientment a la vora" i un més "Pensar, és pensar la incertesa".
Publicar un comentario